Matplotlib ベクトル場のグラフ#
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Matplotlibでベクトル場のグラフをプロットするにはax.quiverを使用します。
ちなみにquiverは「矢筒」や「振動」の意味です。
ベクトル場グラフの例#
ax.quiverを用いたベクトル場の例を以下に示します。
座標(x, y)=(1, 0)のベクトルは(1, 2), 座標(x, y)=(2, 0)のベクトルは(2, 2), ...としています。
import matplotlib.pyplot as plt
x = [[1, 2], [1, 2]]
y = [[0, 0], [1, 1]]
u = [[1, 2], [-2, -2]]
v = [[2, 2], [3, -3]]
fig, ax = plt.subplots()
ax.quiver(x, y, u, v)
ax.set_xlim(0.5, 2.5)
ax.set_ylim(-0.5, 1.5)
plt.show()
ax.quiverの主な引数を説明します。
ax.quiver([X, Y], U, V, [C])
X: ベクトルのx座標Y: ベクトルのy座標U: ベクトルのx方向の長さV: ベクトルのy方向の長さC: 矢印の色（値で指定）
[ ]で囲んだ変数は省略可能です。
X, Y, U, Vは1次元または2次元の配列となります。
原則として、4つの変数配列は同じ次元・要素数とする必要があります。
ただし、U, Vが2次元配列かつX, Yが1次元配列の場合、X, Y = np.meshgrid(X, Y)として自動的に2次元配列に変換されます。
また、CもU, Vと同じ配列サイズとする必要があります。
矢印の色#
矢印の色を指定する方法を解説します。
ax.quiverの5番目の引数に、各矢印の色を配列で指定します。
この配列（以下の例ではc）は、矢印の長さの配列U, Vと同じ配列サイズとなります。
なお、例ではplt.colorbarを使ってカラーバーも表示しています。
c = [[0, 1], [2, 3]]
fig, ax = plt.subplots()
mappable = ax.quiver(x, y, u, v, c)
plt.colorbar(mappable, ax=ax)
ax.set_xlim(0.5, 2.5)
ax.set_ylim(-0.5, 1.5)
plt.show()
カラーマップは以下のようにcmap引数で指定できます。
カラーマップについてはMatplotlibのカラーマップの記事を参照してください。
fig, ax = plt.subplots()
mappable = ax.quiver(x, y, u, v, c, cmap="cool")
plt.colorbar(mappable, ax=ax)
ax.set_xlim(0.5, 2.5)
ax.set_ylim(-0.5, 1.5)
plt.show()
矢印の長さの正規化#
ベクトルの大きさを色で表現する場合、矢印の長さとして表現する必要はなくなります。 矢印の長さが不揃いだとグラフが見づらくなるため、矢印の長さを同じにした方が良い場合もあります。
以下に例を示します。
配列の計算が必要になるため、NumPyを使用します。
vector_lengthは各ベクトルの長さです。
これでU, V (u_np, v_np) を割って正規化し、全てのベクトルの長さを1にします。
なお、デフォルトでは矢印の長さが少し短かったため、scale=10オプションで長くしています（値を小さくするほど矢印が長くなります）。
import numpy as np
u_np = np.array(u)
v_np = np.array(v)
vector_length = np.sqrt(u_np**2 + v_np**2)
norm_u = u_np / vector_length
norm_v = v_np / vector_length
fig, ax = plt.subplots()
mappable = ax.quiver(x, y, norm_u, norm_v, vector_length, scale=10)
plt.colorbar(mappable, ax=ax)
ax.set_xlim(0.5, 2.5)
ax.set_ylim(-0.5, 1.5)
plt.show()
矢印の表示設定#
ax.quiverの以下のオプションで矢印の表示を変更できます。
pivot(str): 矢印の起点の位置が位置の座標 (X,Y) に対してどこになるか指定。"tail"（始端。デフォルト）、'mid','middle'（中央）,'tip'（先端）から選択scale(float): 矢印の長さのスケール。値が大きいほど矢印が小さくなりますwidth(float): 矢印の軸部分の太さheadwidth(float): 矢印の頭部分の太さ（デフォルト：3）headlength(float): 矢印の頭部分の長さ（デフォルト：5）headaxislength(float): 矢印の頭が軸と接する部分の長さ（デフォルト：4.5）